#!/usr/bin/env python3
# -*- coding: utf-8 -*-
"""
Created on Wed Oct  5 15:12:47 2022

@author: ojacques
"""
import os
import numpy as np
import scipy.linalg as al #importando o modulo linalg
os.system('clear')
print('Seja um sistema de equações')
print('x -  y = 1')
print('x - 2y = 2')
print('\nMatricialmente seria:\n\n')
print('     A       *    X    =     b    '  )
print('                                               ')
print('|1    - 1 |      |x|       | 1|       |x|  |1 |    |1    - 1 |                       -1')
print('|         |  *   | |   =   |  |   ==> | |= |  | /  |         |      AX = b  ==> X = A   b')
print('|1    - 2 |      |y|       |-2|       |y|  |-2|    |1    - 2 |\n\n')    
print('Escrevendo a matriz A do sistema de equações:')
A=np.array([[1,-1],[1,-2]]) # |1    - 1 | |x| |x-y |
                            # |         |*| |=|    |
                            # |1    - 2 | |y| |x-2y|
print(A)

print('\nEscrevendo a matriz inversa de A')
Ainv=al.inv(A)
print(Ainv)

k=input("<ENTER>")
print('\nVetor b da equação')
b=np.array([[1],[-2]]) # |1    - 1 | |x| |1 |       |x|  |1 |  |1    - 1 |                       -1
                       # |         |*| |=|  |   ==> | |= |  |/ |         |      AX = b  ==> X = A   b
                       # |1    - 2 | |y| |-2|       |y|  |-2|  |1    - 2 |    
                       
print(b)
k=input("<ENTER>")
X=Ainv@b
print('\nSolucao:')
print(f'x= {X[0]}, y={X[1]}')