{
 "cells": [
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "# <font color='blue'>Data Science Academy - Python Fundamentos - Capítulo 7</font>\n",
    "\n",
    "## Download: http://github.com/dsacademybr"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "## Missão: Gerar uma lista de números primos."
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "## Nível de Dificuldade: Médio"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "## Premissas\n",
    "\n",
    "* É correto que 1 não seja considerado um número primo?\n",
    "     * Sim\n",
    "* Podemos assumir que as entradas são válidas?\n",
    "     * Não\n",
    "* Podemos supor que isso se encaixa na memória?\n",
    "     * Sim"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "## Teste Cases\n",
    "\n",
    "* None -> Exception\n",
    "* Not an int -> Exception\n",
    "* 20 -> [False, False, True, True, False, True, False, True, False, False, False, True, False, True, False, False, False, True, False, True]"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "## Algoritmo\n",
    "\n",
    "Para um número ser primo, ele deve ser 2 ou maior e não pode ser divisível por outro número diferente de si mesmo (e 1).\n",
    "\n",
    "Todos os números não-primos são divisíveis por um número primo.\n",
    "\n",
    "* Use uma matriz (array) para manter o controle de cada número inteiro até o máximo\n",
    "* Comece em 2, termine em sqrt (max)\n",
    "     * Podemos usar o sqrt (max) em vez do max porque:\n",
    "         * Para cada valor que divide o número de entrada uniformemente, há um complemento b onde a * b = n\n",
    "         * Se a> sqrt (n) então b <sqrt (n) porque sqrt (n ^ 2) = n\n",
    "     * \"Cross off\" todos os números divisíveis por 2, 3, 5, 7, ... configurando array [index] para False\n",
    "\n",
    "Animação do Wikipedia:\n",
    "\n",
    "![alt text](https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/b/b9/Sieve_of_Eratosthenes_animation.gif)"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "## Solução"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": 1,
   "metadata": {
    "collapsed": true
   },
   "outputs": [],
   "source": [
    "import math\n",
    "\n",
    "\n",
    "class PrimeGenerator(object):\n",
    "\n",
    "    def generate_primes(self, max_num):\n",
    "        # Implemente aqui sua solução\n",
    "\n",
    "    def _cross_off(self, array, prime):\n",
    "       # Implemente aqui sua solução\n",
    "\n",
    "    def _next_prime(self, array, prime):\n",
    "        # Implemente aqui sua solução"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "## Teste da Solução"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": 2,
   "metadata": {},
   "outputs": [
    {
     "name": "stdout",
     "output_type": "stream",
     "text": [
      "Overwriting missao2.py\n"
     ]
    }
   ],
   "source": [
    "%%writefile missao2.py\n",
    "from nose.tools import assert_equal, assert_raises\n",
    "\n",
    "\n",
    "class TestMath(object):\n",
    "\n",
    "    def test_generate_primes(self):\n",
    "        prime_generator = PrimeGenerator()\n",
    "        assert_raises(TypeError, prime_generator.generate_primes, None)\n",
    "        assert_raises(TypeError, prime_generator.generate_primes, 98.6)\n",
    "        assert_equal(prime_generator.generate_primes(20), [False, False, True, \n",
    "                                                           True, False, True, \n",
    "                                                           False, True, False, \n",
    "                                                           False, False, True, \n",
    "                                                           False, True, False, \n",
    "                                                           False, False, True, \n",
    "                                                           False, True])\n",
    "        print('Sua solução foi executada com sucesso! Parabéns!')\n",
    "\n",
    "\n",
    "def main():\n",
    "    test = TestMath()\n",
    "    test.test_generate_primes()\n",
    "\n",
    "\n",
    "if __name__ == '__main__':\n",
    "    main()"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": 3,
   "metadata": {},
   "outputs": [
    {
     "name": "stdout",
     "output_type": "stream",
     "text": [
      "Sua solução foi executada com sucesso! Parabéns!\n"
     ]
    }
   ],
   "source": [
    "%run -i missao2.py"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "## Fim"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "### Obrigado - Data Science Academy - <a href=\"http://facebook.com/dsacademybr\">facebook.com/dsacademybr</a>"
   ]
  }
 ],
 "metadata": {
  "kernelspec": {
   "display_name": "Python 3",
   "language": "python",
   "name": "python3"
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  "language_info": {
   "codemirror_mode": {
    "name": "ipython",
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   "file_extension": ".py",
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   "name": "python",
   "nbconvert_exporter": "python",
   "pygments_lexer": "ipython3",
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 "nbformat_minor": 1
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